Taller de joyería y geometría

Los giros, traslaciones y simetrías, conocidos como transformaciones geométricas o isometrías, se encuentran en el arte y en la naturaleza. Cuando sometemos en una figura base a movimientos de este tipo, podremos llegar a resultados de auténtica belleza y armonía.

Con esta microsecuencia, vamos a convertir tu aula en un auténtico taller de joyería.

Mostrario xoias — Xoias matemáticas con impresión 3D. Cristina Padín Fariña (CCO).

Cesta de materiales

Presiona en los puntos interactivos de la imagen.

Manos a la obra

Paso 1

PRELIMINARES: PREPARANDO SCRATCH

Para el empleo de Scratch, tenemos dos posibilidades. Tanto se empleas la versión online, como se lo has instalado en tu ordenador, comenzarás por crear un proyecto nuevo.

A continuación cambia el idioma a Gallego.

Paso 2

DISEÑO PLANO DE Las JOYAS

2.1- Elimina el gato, que aparece como figura por defecto cuando iniciamos un nuevo proyecto de Scratch.

2.2- Añade una figura, seleccionando la opción “Pintar”

2.3- En la pestaña "Trajes". con las herramientas geométricas dibuja una figura básica (cuadrados, círculos, polígonos, etc). Elige la opción sin relleno y para el bordo elige un tamaño de 15 como mínimo.

debuxo — Imaxe propia. Captura de pantalla de Scratch (CCO)

2.4- En la pestaña “Código”, copia el siguiente programa, localizando los bloques de código en las correspondientes categorías, según sus colores:

codigo — Captura de pantalla de Scratch (CCO)

2.5- No teclado del ordenador, presiona sobre la tecla “X” para ejecutar el programa. El resultado será una figura, que va a depender tanto de la figura base que empleaste, como de su posición respeto del centro de giro y también del número de repeticiones y del ángulo de giro.

La siguiente imagen es el resultado que se corresponde con las capturas que ilustran el que se describió hasta ahora.

imaxe plana — Captura de pantalla de Scratch (CCO)

2.6- Prueba a hacer variaciones de la figura resultante, bien moviendo la imagen base respeto del centro, o cambiando en el programa el número de repeticiones y el ángulo de giro. Para completar la circunferencia, debes tener en cuenta todas las posibles formas de descomponer los 360º como producto de dos factores diferentes de 10 y 36.

2.7- Cuando obtengas una figura de tu gusto, hace una captura de la misma, con una herramienta de recorte de pantalla. Este recorte será a partir de ahora el diseño de tu futura joya matemática.

Paso 3

CONVERSIÓN DE Los DISEÑOS 2D EN OBJETOS 3D

3.1- Descarga en tu ordenador el recorte del diseño que seleccionaste.

3.2- Convenirte la imagen a objeto 3D:

Para eso, puedes utilizar un programa específico que tengas en tu ordenador. En caso de no tenerlo, puedes convertir la imagen plana de tu diseño en un objeto 3D, con este conversor online de imágenes a objetos 3D en formato STL.

Una vez hecha la conversión, recuerda descargarlo en la tuya ordenador.

3.3- Visualiza/edita tu diseño en 3D:

Podrás emplear este visualizador online de objetos en formato STL, para ver el resultado final.

Si en tu ordenador tienes un programa de edición de objetos 3D, puedes cambiar la escala y hacer las modificaciones que gustes en tu diseño (por ejemplo, añadirle una arandela para convertirlo en un colgante)

figura 3D — Captura de pantalla de visualización de obxecto 3D (CCO)

RETO FINAL

Intenta hacer un nuevo programa en el que, presionando la tecla “d”, se clone la figura base, sometida a un o más desplazamientos segundo una dirección determinada. Este puede ser un ejemplo:

tranlascións — Captura de pantalla de Scratch (CCO)

Llegados la este punto, ya podrás convertirte en expert@ diseñando joyas matemáticas. Además, se tienes acceso la alguna impresora 3D, podrás ir un paso más allá y llevar a la realidad tus diseños de joyería, convirtiendo los objetos 3D en chaveiros, colgantes, pendientes o lo que se te ocurra, poniendo tu creatividad a funcionar.

Tips docentes

Los tips del profesorado son pequeñas ayudas para desarrollar la estrategia educativa de forma adecuada.

Esta práctica se puede llevar al aula en cualquier nivel de la ESO: Pola su simplicidad en la programación, es más adecuado para 1º o 2º de ESO, pero también se puede desarrollar en cursos superiores para alumnado con nivel de iniciación a la programación.

Para el empleo de Scratch, tenemos dos posibilidades:

Scratch online, para lo cual se precisa de una conexión a internet, en este enlace: https://scratch.mit.edu/

Con esta opción, no se necesitará que los usuarios se registren. En este caso, el alumnado deberá descargar sus proyectos en el ordenador, para no perderlos. Siempre se podrán reeditar, cargándolos desde el ordenador después de ser guardados.

Versión instalable, que puedes descargar desde este enlace: https://scratch.mit.edu/download

Con esta opción, también se deben guardar los proyectos antes de cerrar la aplicación. Siempre podrán editarse posteriormente.

Para realizar esta microsecuencia no es preciso haber trabajado anteriormente con Scratch ni con otras aplicaciones de programación por bloques. Tosca con familiarizarse con el entorno de Scratch 3.0, para poder localizar los diferentes elementos que se incluyen en esta práctica. En internet existen numerosos tutoriales que pueden servir de ayuda para iniciarse por primera vez con el programa. He ahí dos ejemplos:

Esta práctica se puede replicar para trabajar los demás movimientos en el plano. No reto final, se proponen al alumnado a programación de una figura obtenida tras una secuencia de traslaciones de la figura base. El siguiente programa es un ejemplo con el cual conséguir tal resultado:

codigo2 — Imaxe propia. Captura de pantalla de Scratch (CCO)

Tu clase en un clic

Implementa esta microsecuencia en tu aula Moodle (Descarga disponible en gallego o castellano ).