Sois un equipo de guías de turismo. Desde vuestra agencia de viajes, proponen un problema de logística. La empresa quiere ofertar una ruta para conmemorar la figura de Marco Polo. La oferta incluye la llegada en avioneta a cuatro de las ciudades asiáticas que él había visitado en su tiempo. En algún momento os van a acercar un mapa con la ruta de los viajes del insigne mercader, con los cuatro puntos de destino de la avioneta señalados en el mismo.

La empresa quiere abaratar los costes de combustible al mínimo, y os pide que le facilitéis el trazado de la ruta aérea más corta que comunique las cuatro ciudades. Tenéis tan sólo 50 minutos para encontrar la solución en equipos de cuatro guías. Quien antes lo logre, tendrá la oportunidad de asistir al viaje de inauguración de la ruta.

A lo largo de esta microsecuencia, iréis encontrando pistas que os llevarán al resultado del problema. Tened en cuenta que el tiempo juega en la vuestra contra!

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Cesta de materiales

Presiona en los puntos interactivos de la imagen.

Manos a la obra

Paso 1

• Investiga: Que tienen en común los panales de abejas y las pompas de jabón?

   Comenzaremos la microsecuencia completando la ficha de trabajo  (tarea individual)

• Con ayuda de los instrumentos de dibujo, realiza las actividades 1 y 2 (Redes que unen varios puntos).

  • Enlace³ para realizar las actividades 3, 4 y 5.
  • Enlace⁴ para realizar la actividad 6.

 Paso 2

•  Fase de construcción

Formad dos parejas en el grupo, y repartid las tareas 2A y 2B, para realizar simultáneamente.

• Construcción de una estructura para resolver el problema (Tarea grupal colaborativa)
  • ​​​Introducid el mapa en la funda plástica, para evitar que se deteriore con el agua.
  • Con el rotulador permanente, colocando una de las cajas de CD sobre el mapa, marcad los cuatro puntos en la misma posición en la que están en el mapa.

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•     Colocando la segunda caja sobre la que tiene los puntos marcados, marcad en ella los mismos puntos. Las dos cajas deben estar perfectamente ajustadas.

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•    Con la pistola de silicona, id pegando los cuatro trozos de madera, uno a uno, haciendo coincidir cada uno de ellos con un punto de los que están marcados en una caja de CD. Debéis tenerlos sujetos, para que mantengan la verticalidad, hasta que la silicona se solidifique.      

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• Por la cara inversa de la segunda caja, poned cuatro puntos de silicona sobre los puntos marcados con rotulador. Antes de que solidifiquen, dadle la vuelta, para colocar a continuación estos sobre los palos que ya estaban pegados en la primera caja. Deberán coincidir perfectamente.

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• Ya tenemos la estructura con la que vamos a resolver el problema.
•  Preparación de la mezcla jabonosa (Tarea grupal colaborativa)

No recipiente destinado para la mezcla, se irán agregando agua, jabón y glicerina.  Para medir el agua y el jabón usaréis un vaso de medida, mezclándolos en las  proporciones indicadas en la tabla:

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Paso 3 

 

• Pompas vs navegadores (Tarea grupal)
  • Los cuatro miembros del equipo, haced una puesta en común contrastando vuestros resultados de las actividades 1 y 2 de la ficha de trabajo. Comparad los trazados que hicisteis individualmente y sus longitudes. ¿Alguien consiguió una red de menor longitud?
  • Llegamos a la fase final y más esperada: Debéis sumergir la estructura en el recipiente con la mezcla jabonosa. Una vez extraído y escurrida el agua sobrante, las pompas se irán reubicando para minimizar la superficie de las mismas. El resultado final debería ser similar a lo que se ve en la imagen:

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Con un transportador medid los ángulos interiores entre segmentos. Observaréis que a cada punto de intersección llegan exactamente tres segmentos y que los ángulos entre cada dos miden 120º. Se trata por lo tanto de trozos de hexágonos formando una red. Según la información recogida en las actividades de la ficha de trabajo, en estas condiciones, esta será la red de menor longitud que une los cuatro puntos. Por lo tanto, si finalmente colocáis la estructura con las burbujas sobre el mapa, habréis resuelto el problema propuesto por la agencia de viajes.

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¿Será vuestro equipo de guías de turismo el afortunado que conseguirá el viaje en avioneta a las cuatro ciudades de la ruta de Marco Por el?

  

 

Tips docentes

Los tips del profesorado son pequeñas ayudas para desarrollar la estrategia educativa de forma adecuada.

Esta práctica está pensada para cualquier nivel de la ESO (En 1º de la ESO se trabajan “Las formas geométricas en el arte y en el entorno” y, nos demás niveles, “Movimientos y transformaciones”

 En 1º de la ESO conviene trabajar los polígonos en sesiones previas, para que el alumnado esté familiarizado con algunas propiedades del hexágono (ángulos interiores).

 En 2º, 3º o 4º de la ESO se puede emplear como actividad de introducción al tema de "Movimientos y transformaciones". (En el que se trabajan los conceptos de frisos y mosaicos).

 La microsecuencia contiene tareas colaborativas, algunas simultáneas, para realizar en grupos de 4 estudiantes. 

 Se pueden construir otras estructuras con 3, 5 o más puntos, para comprobar que las conclusiones son las mismas para cualquier colección de puntos.

 Esta microsecuencia se puede aprovechar para hacer alguna actividad interdisciplinar con materias como Física y Química, Geografía e Historia, o Lengua y Literatura.

 Es suficiente un bote de glicerina líquida para toda una clase. Inicialmente, cada grupo pondrá en la mezcla 1 o 2 cucharas, a las que se podrán ir agregando más si las pompas no se forman o se rompen rápido.

 La sesión se puede realizar en un aula, pero es aconsejable hacerla en un laboratorio o incluso en el exterior, para evitar mojaduras con el agua y las pompas de jabón.

Tu clase en un clic

Implementa esta microsecuencia en tu aula Moodle (Descarga disponible en gallego o castellano ).

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