A quen non lle gustaría deseñar a súa propia tipografía?

Imaxe

Comezaremos pola letra A. Aprenderás a deseñar paso a paso as letras do abecedario, empregando gráficas de funcións. Verás que é moi sinxelo.

Poderás seguir facendo novas letras. Así, cun pouco de imaxinación, serás quen de deseñar unha liña propia de produtos para lucir a túa tipografía.

Cesta de materiais

Preme nos puntos interactivos da imaxe.

Mans á obra

Paso 1

Esbozo da letra A.

• No teu caderno, representa uns eixos cartesianos. Fai un esbozo dunha letra A. Esta vez farémola cun anaco de parábola e un anaco de recta que corte a parábola horizontalmente. (Aconséllase que a parábola teña o seu vértice na parte positiva do eixo Y e que os extremos sexan puntos do eixo X).

Imaxe

 Paso 2

Ecuación da parábola:

Para determinar a ecuación dunha parábola precisamos coñecer tres puntos das súas coordenadas.

• Sobre a parábola, marca o vértice e os puntos de corte cos eixos. (Aconséllase que todos teñan coordenadas enteiras).
• Para cada un dos tres puntos, substitúe as súas respectivas coordenadas na ecuación dunha función cadrática:
• Resolve o sistema de ecuacións resultante, e así obterás os valores dos parámetros a, b e c, e terás a ecuación da túa parábola.

y= ax² + bx + c

Paso 3

Ecuación da recta

• Esta é máis sinxela. Lembra que as rectas horizontais son as gráficas das funcións constantes:

y = k

Paso 4

Restriccións:

 

• Geogebra permítenos representar anacos de funcións, introducindo un condicional para representar unha parte da gráfica nun intervalo determinado.
• O anaco de parábola está restrinxido ao intervalo [-m, m], sendo (-m, 0) e (m, 0) os puntos de corte da parábola co eixo X.
• O anaco de recta estará definido no intervalo comprendido entre os puntos en que se corta coa parábola. Para calculalos, debes resolver o sistema formado polas respectivas ecuacións:

Imaxe

 

•  A recta quedará restrinxida ao intervalo [-n, n], sendo (-n, k) e (n, k) os puntos de corte da parábola coa recta.

 

Paso 5

Resumo

No teu caderno fai un resumo do proceso, anotando nunha táboa as funcións coas respectivas restricións. (Deberás substituír os parámetros a, b, c, k, m e n polos valores obtidos nos cálculos).

 

Imaxe

 

Paso 6

Representación en Geogebra:

• 6.1. Se o tes instalado no teu ordenador, abre o aplicativo Geogebra Classic (en portátiles E-Dixgal: menú Aplicativos → Educación → Geogebra Classic).

En caso contrario, preme nesta ligazón (Non precisa rexistro).

• 6.2. Preme no menú da parte superior dereita da aplicación en "Propiedades", en "Lingua: Galician/Galego"  e despois en "Gardar configuración".

Imaxe

• 6.3. E nas dúas liñas de comando, escribe os textos en letra grosa do cadro seguinte, cambiando os parámetros a, b, c, k, m e n polos valores que tes recollidos na táboa:

	Liña 1: Se(-m≤x≤m,ax2+bx+c) Liña 2: Se(-n≤x≤n,k)

 

• 6.4. Se consegues visualizar a túa letra A, xa só tes que darlle formato, situándote sobre cada anaco de gráfica (Botón dereito -Configuración) na pestana "Básico" cambia o rótulo como se amosa no gráfico. Cambia tamén a cor e o grosor das liñas.

Imaxe

 

Paso 7

Resultado:

• Chegado a este punto, xa deberías estar visualizando a túa letra A. Parabéns se o lograches!

Imaxe

Tips docentes

Os tips do profesorado son pequenas axudas para desenvolver a estratexia educativa de forma adecuada.

 A versión online de Geogebra permite o seu uso sen necesidade de rexistrarse. Os traballos non quedarán gardados, pero pódense descargar coa extensión .ggb.

 Esta práctica está pensada para cursos superiores da etapa da ESO. En 4º será posible introducir outras funcións máis complexas, como a raíz cadrada, exponenciais, logarítmicas e mesmo as trigonométricas. Pódense traballar tamén as transformacións de funcións: translacións, simetrías ou deformacións.

 A microsecuencia pódese adaptar para 2º ESO, posto que só con rectas xa é posible facer boa parte do abecedario.

 En Geogebra, cando se precise representar rectas verticais, haberá que empregar a ferramenta:

Imaxe

 No paso 6.2 é moi importante que o alumnado teña definido o idioma, para que Geogebra recoñeza o condicional. En caso contrario, dará erro ou simplemente non vai recoñecer o comando. De estar configurado en inglés, debería empregarse como If(), de estalo en español, o comando sería Si()

 No punto 6.3, pódese propoñer ao alumnado que investigue en Geogebra como representar funcións con restricións, en vez de darlle o código do comando.

Pódese aplicar como actividade colaborativa, repartíndose o abecedario entre o alumnado

A túa clase nun clic

Implementa esta microsecuencia na túa aula Moodle (Descarga dispoñible en galego ou castelán).

Imaxe

Imaxe